Guillermo Martínez Concepción realiza sus estudios superiores de Violonchelo y Música de Cámara en el Conservatorio Superior de Música de Murcia, licenciándose también en Historia del Arte en la universidad de esta misma ciudad.
Ha pertenecido la Orquesta Sinfónica de Murcia, Orquesta de Cámara Amicitia, Orquesta Sinfónica de Elche y colaborado con diferentes agrupaciones camerísticas con las que ha realizado numerosas grabaciones y estrenos de nuevos compositores.
Se especializa en violonchelo barroco e interpretación de la música antigua asistiendo a clases magistrales con profesores como A. Bylsma, R. Zipperling, L. Swarts y G. Nassillo, entre otros, así como de música de cámara y orquestal con F. Biondi, Ch. Hogwood y E. Moreno. Durante varios años ha sido becado por la Universidad de Salamanca para estudiar con I. Atutxa en los cursos organizados por el departamento de Música Antigua de dicha universidad.
Guillermo Martínez Concepción lleva a cabo una notable actividad en la interpretación del repertorio barroco y clásico con instrumentos de época colaborando con numerosos grupos como Los Músicos de sv Alteza, L´Incontro Fortunato, Forma Antiqua, La Follía, Música Ficta, La Capilla real de Madrid, Opera Omnia, etc. con los que ha realizado numerosas grabaciones para Alpha, Verso o La Compañía del Príncipe, y conciertos por toda Europa y América Latina. Es codirector del Festival de Música Antigua “Ciudad de Xátiva”.
Ha sido profesor de violoncello y orquesta en las academias municipales de Molina de Segura (Murcia) Alcantarilla (Murcia) y Arenas de San Pedro (Avila).